Kann man sich 2 Vornamen hinzufügen lassen?

Ich möchte nur Namen hinzufügen, nichts ändern.
"David" (ausgedacht) will ich noch behalten.

Man kann seinen Namen nur ändern lassen, wenn man nachweislich unter seinem Namen leidet oder er das Wohlergehen mit diesem Namen infrage stellt.
Wenn du z.B. Anna Nass oder Axel Schweiß heißt, wird der Namensänderung wohl zugestimmt werden. Bei David Müller eher nicht.
Außerdem spielt es eine Rolle, ob du die deutsche Staatsbürgerschaft hast, oder eben nicht. Wenn ja, fällst du unter das deutsche Namensrecht, wenn nicht, gelten die Regeln deines Heimatlandes.
Es besteht aber auch die Möglichkeit sich einen Künstler- oder Ordensname in den Personalausweis/ Pass eintragen zu lassen. Der ist dann quasi so etwas wie dein Rufname, auch wenn dein anderer Name weiterhin dein richtiger bürgerlicher Name bleibt. Frag doch einfach mal beim Standesamt nach, wie das in deinem Fall wäre und was so eine Eintagung kostet. (Kostenlos geht das nämlich definitiv nicht)

Ja, David ist nur ein Beispiel.
Ich habe doch am Ende noch einmal geschrieben, dass alle drei Vornamen ausgedacht sind.

Was heißt, "David" wird von den Deutschen falsch ausgesprochen? Er wird eben so ausgesprochen, wie es hier üblich ist, wie man ihn schreibt. Wenn Du ihn englisch ausgesprochen haben willst, musst Du es halt sagen, aber das kriegen die Deutschen auch hin: "Däjwid".
Oder meinst Du, "David" sei nur ein Beispiel, und Dein eigentlicher Name ist ganz anders?

Meine Eltern wollten mir einen bestimmten Vornamen geben aus dem Land, aus dem mein Vater stammt. Außerdem heißt so auch noch meine Tante. Also in dem Land ist es ein recht normaler und geläufiger Name. Doch in Deutschland kannte ihn damals bei meiner Geburt (1991) niemand und der Name ist für Deutsche auch schwer auszusprechen. So entschieden sich meine Eltern für einen normalen Namen, haben mich aber weiterhin mit dem anderen Vornamen, den sie eigentlich wollten, gerufen. Heute kennt mich fast jeder nur noch unter dem anderen Namen, der aber nicht in meinem Pass steht. Und der Name, der im Pass steht, ist selbst mir sogar "fremd". Ist kein hässlicher Name, finde ihn sogar schön, aber ich kann mich damit nicht identifizieren. Das bin NICHT ich. Und ich würde jetzt gerne meinen "eigentlichen Namen", unter dem ich mich auch vorstelle, in meinem Pass eintragen lassen. Ich möchte den anderen Namen gar nicht streichen, einfach nur als Zweitnamen eintragen lassen.